Актриса театра и кино.
1976 - 2008 г.г. - актриса Театра имени Вл. Маяковского, которому она отдала всю свою жизнь. За долгие годы работы она сыграла множество интересных ролей.
В кино Людмила Алехина начала сниматься еще в 80-е годы.
Актриса снималась нечасто и в небольших ролях: Соня в драме Рубена Мурадяна «Конфликтная ситуация», мать Андрона в психологическом триллере Николая Лебедева «Змеиный источник» и др.
В последние годы своей жизни Людмила Алехина снялась в нескольких сериалах и фильмах: «И все-таки я люблю», «Аэропорт-2», «У.Е.», «Богатая и любимая».