Грузинский актер и певец.
Родился в Тбилиси.
С 1974 года начал активно сниматься в кино. Снялся во многих фильмах киностудии «Грузия-фильм».
К самым известным работам в кино относятся картины «Пловец» Ираклия Квирикадзе и фильм Теймураза Баблуани «Солнце неспящих».
Лауреат премии "Ника" за мужскую роль и приза Серебряный медведь на МКФ в Берлине за роль в фильме "Солнце неспящих".
В 1993 году был принят в члены Российской академии кинематографических искусств «Ника». В 1999 году вошёл в Гильдию киноактёров России.
Дочь Элгуджи - кинорежиссер Майя Бурдули.