Советский и российский актёр театра и кино. Заслуженный артист РСФСР.
Родился в Кишиневе.
Окончив школу, поступил на географический факультет МГУ. Там был замечен режиссёром Исидором Анненским, который пригласил талантливого парня в свой знаменитый фильм «Татьянин день», вышедший на экраны в 1967 году.
Успешный дебют в кино мотивировал Александра Мартынова поступить в театральный вуз, что ему удалось с первого раза. В 1973 году окончил Школу-студию МХАТ (курс Василия Маркова). Далее был принят в труппу Театра имени Вл. Маяковского, в котором прослужил до 1994 года.