Советский актёр театра и кино. Заслуженный артист РСФСР.
Родился в Москве.
В 1957 году закончил Московское театральное училище им. М.С. Щепкина (курс В.Н. Пашенной).
С 1957 по 1978 годы - актёр Воронежского драматического театра имени Кольцова.
С 1978 по 1991 годы - актёр Московского Нового драматического театра.
С 1992 года - актёр труппы Воронежского ТЮЗа.
В середине 1990-х годов Юрий Платонов стал инвалидом, ему ампутировали ногу. Последние годы жизни проживал в доме инвалидов.
Скончался в Воронеже после тяжелой и продолжительной болезни.