Советский и российский актёр театра и кино. Народный артист РФ.
Родился в Москве.
Окончил Государственный институт театрального искусства имени А. В. Луначарского.
Сразу по окончании ГИТИСа Юрий Васильев пришёл работать в Московский академический Малый театр. Там он проработал до конца своих дней — почти сорок лет.
В кино Юрий Васильев дебютировал в 1960 году, снявшись в роли Николоса в фильме режиссера М. Захариаса «Ловцы губок».
Скончался от сердечного приступа. Похоронен в Москве на Донском кладбище.